تبدیل داده ها، همبستگی بین متغیرها را بهبود بخشیده و تصویر واضح تری از روابط بین دومتغیر بدست دهد.این که تبدیل داده ها به چه روشی انجام می شود موضوع قابل بحثی است. اما عقیده عمومی بر این است که پژوهش گر بایستی براساس آزمون و خطا، فرآیند تبدیل داده ها را انجام دهد و نتایج را مورد بررسی مستمر قرار دهد (هومن،1391: 150).
چند تغییرشکل درداده های به وسیله فرگوسن و تاکین (1989) مجاز شمرده شده اند تا برآورد نزدیک تری به واریانس همگرا و نرمال برای داده های کج یا کشیده فراهم آورد. برخی از تغییر شکل های ممکن عبارتند از: تبدیل ریشه دوم، تبدیل لگاریتمی ، تبدیل معکوس ، تبدیل آرک سینوس ، تبدیل پروبیت و باکس کاکس و درنهایت تبدیل قدرتمند جانسون است.
روش تبدیل جانسون الگوریتم متفاوتی نسبت به روش های متداول باکس کاکس دارد، به طوریکه بهترین تابع تبدیل متغیر را از بین سه خانواده از توابع متغییر موجود در سیستم جانسون انتخاب می کند که این توزیع ها عبارتند از SB ،SL،SU که Bو L و U به ترتیب بیانگر حد دار تا بدون حد می باشد. الگوریتم تبدیل جانسون به این صورت است که ابتدا پارامترهای مورد نیاز توابع تبدیل را تخمین می زند سپس همه متغیرهای غیرنرمال را به هر سه تابع تبدیل از سه خانواده توابع توزیع موجود درسیستم جانسون، تبدیل می کند سپس آزمون فرض اندرسون- دارلینگ را برای هر سه سری متغییر تبدیل یافته انجام می دهد و هر کدام از آزمون فرض ها که بیشترین P-value را داشته باشد را به عنوان بهترین تبدیل استفاده می کند.
2.4.4- آزمون نرمال بودن متغیر تمایل
در این متغیر طبق نمودار(4-15) مقدار P-value آزمون اندرسون دارلینگ عدد 038/0است و از آنجایی که این مقدار کوچکتراز 05/0 است، پس این متغیر فاقد توزیع نرمال است؛ لذا جهت باز گردانی این متغیر به توزیع نرمال بایستی از تبدیل داده ها بهره جست.
نمودار4-15: آزمون نرمال متغیر تمایل
همان گونه که در نمودار(4-16) نشان داده شده است، نرم افزارMinitab طرح احتمال را هم برای قبل از تبدیل و هم برای بعد از تبدیل رسم کرده است، مشاهده می شود که داده های تبدیل شده به خوبی طرح احتمال نرمال را پوشش داده و مقدار P-value به 068/0 بهبود یافته و متغیر تمایل شرط نرمال بودن را دارا می باشد.
نمودار4-16: تبدیل داده ها وآزمون نرمال متغیر تمایل
3.4.4- آزمون نرمال بودن متغیر ترجیح
نمودار4-17: آزمون نرمال متغیر ترجیح
در این متغیر طبق نمودار(4-17) مقدار P-value آزمون اندرسون دارلینگ عدد 015/0است و از آنجایی که این مقدار کوچکتراز 05/0می باشد پس این متغیر نیز فاقد توزیع نرمال بوده، لذا جهت باز گردانی این متغیر به توزیع نرمال نیز بایستی از تبدیل داد ها بهره جست.
نمودار4-18: تبدیل داده ها وآزمون نرمال متغیر ترجیح
همان گونه که در نمودار (4-18) دیده می شود طرح احتمال هم برای قبل از تبدیل و هم برای بعد از تبدیل رسم شده است. مشاهده می شود که داده های تبدیل شده به خوبی طرح احتمال نرمال را پوشش داده و مقدار P-value به 112/0 بهبود یافته و متغیر ترجیح شرط نرمال بودن را دارا می باشد.
جدول (4-12) روش تبدیل داده ها و آزمون مورد استفاده را نمایش می دهد .
جدول 4-12 : روش تبدیل داده ها
P-value
آزمون
روش تبدیل
متغیر
0/068 >0/05

دسته‌ها: متفرقه